La familia de Armstrong ha sugerido rendirle tributo al astronauta observando la luna.
Armstrong murió la semana pasada a los 82 años como consecuencia de las complicaciones de una cirugía cardiovascular.
Además del servicio privado de hoy, se realizará un memorial pública a inicios de septiembre en Washington.
El presidente de EE.UU., Barack Obama, ha ordenado ondear las banderas de todos los edificios públicos y oficiales del país a media asta durante el viernes "como señal de respeto por la memoria de Neil Armstrong".